Предисловие............................................       4
Понятие равносильности уравнений и неравенств..............      11
Степень с рациональным показателем........................      15
ОДЗ и тождественные преобразования........................      17
Рациональные уравнения и неравенства......................      24
Иррациональные уравнения .................................      38
Иррациональные неравенства................................      46
Уравнения, содержащие модуль..............................      59
Неравенства, содержащие модуль............................      68
Тригонометрия.............................................      74
Показательные и логарифмические уравнения................      94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.........    115
Нестандартные уравнения...................................    120
Системы уравнений.........................................    127
Геометрия..................................................    140
Показательные и логарифмические неравенства...............    165
Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием.....    179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм
с переменным основанием ...................................    189
Задачи с параметрами.......................................    206
Элементы математического анализа..........................    241
Важнейшие равносильные преобразования................    269
Использованная литература.............................    271

Прежде всего, конечно, выпускникам, которые готовятся к выпускным экзаменам в школе или вступительным экзаменам в любой вуз, независимо от того, будут они сдавать эти экзамены одновременно в виде ЕГЭ или отдельно.
Она будет полезна учителям, которые готовят старшеклассников к выполнению ЕГЭ. Автор надеется, что книга окажется крайне полезной разработчикам КИМов и экспертам, которые привлекаются к проверке заданий серии С.
Но книга адресована также всем учащимся, начиная с 9 класса.
Девятиклассникам будут под силу параграфы, содержащие степень с рациональным показателем, метод интервалов для рациональных функций, неравенства с модулем, которые решаются без раскрытия модуля, чтобы впоследствии не переучиваться; иррациональные уравнения и неравенства, чтобы привыкнуть оперировать с сопряженными выражениями и понять их роль в решении неравенств. Обратите внимание, например, на оформление метода интервалов: во-первых, мы отказываемся от рисования "змеек", а во-вторых, совсем не ищем и не подставляем "пробные" точки. Десятиклассникам и одиннадцатиклассникам будет интересно все, что связано с показательными и логарифмическими функциями. В этих параграфах можно найти то, чего вы больше практически нигде не найдете.
Поэтому, чем раньше учащиеся начнут пользоваться методами, изложенными в данном пособии, тем будет лучше.                               o,
Книга будет интересна тем, кто любопытен, кто любит думать, кто просто любит решать сложные задачи, но не любит длинных ненужных выкладок, а, предвидя их, бросает задачу, кто любит придумывать новые способы решения известных задач. Она может служить прекрасным дополнением к обычному школьному учебнику, а также сможет помочь в проведении факультативных занятий в 9-11 классах.
Желаем всем удачи!

Скачать книгу