Подготовка к ЕГЭ по математике
ЕГЭ 2007. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ / С. И. Колесникова
- Подробности
- Категория: ЕГЭ 2018 математика
Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений "проблемных" уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых - задачи с параметрами. В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.
Понятие равносильности уравнений и неравенств.............. 11
Степень с рациональным показателем........................ 15
ОДЗ и тождественные преобразования........................ 17
Рациональные уравнения и неравенства...................... 24
Иррациональные уравнения ................................. 38
Иррациональные неравенства................................ 46
Уравнения, содержащие модуль.............................. 59
Неравенства, содержащие модуль............................ 68
Тригонометрия............................................. 74
Показательные и логарифмические уравнения................ 94
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии......... 115
Нестандартные уравнения................................... 120
Системы уравнений......................................... 127
Геометрия.................................................. 140
Показательные и логарифмические неравенства............... 165
Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием..... 179
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм
с переменным основанием ................................... 189
Задачи с параметрами....................................... 206
Элементы математического анализа.......................... 241
Важнейшие равносильные преобразования................ 269
Использованная литература............................. 271
Она будет полезна учителям, которые готовят старшеклассников к выполнению ЕГЭ. Автор надеется, что книга окажется крайне полезной разработчикам КИМов и экспертам, которые привлекаются к проверке заданий серии С.
Но книга адресована также всем учащимся, начиная с 9 класса.
Девятиклассникам будут под силу параграфы, содержащие степень с рациональным показателем, метод интервалов для рациональных функций, неравенства с модулем, которые решаются без раскрытия модуля, чтобы впоследствии не переучиваться; иррациональные уравнения и неравенства, чтобы привыкнуть оперировать с сопряженными выражениями и понять их роль в решении неравенств. Обратите внимание, например, на оформление метода интервалов: во-первых, мы отказываемся от рисования "змеек", а во-вторых, совсем не ищем и не подставляем "пробные" точки. Десятиклассникам и одиннадцатиклассникам будет интересно все, что связано с показательными и логарифмическими функциями. В этих параграфах можно найти то, чего вы больше практически нигде не найдете.
Поэтому, чем раньше учащиеся начнут пользоваться методами, изложенными в данном пособии, тем будет лучше. o,
Книга будет интересна тем, кто любопытен, кто любит думать, кто просто любит решать сложные задачи, но не любит длинных ненужных выкладок, а, предвидя их, бросает задачу, кто любит придумывать новые способы решения известных задач. Она может служить прекрасным дополнением к обычному школьному учебнику, а также сможет помочь в проведении факультативных занятий в 9-11 классах.
Желаем всем удачи!
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2007. Математика. Тренировочные задания. Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В. - 09/07/2007
- ЕГЭ-2007. Математика. Клово А.Г. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика - 09/07/2007
- ЕГЭ 2008 : математика: реальные задания / авт.-сост. В. В. Кочагин, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков - 09/07/2007
Следующие статьи:
- ЕГЭ 2007. Математика. Тренировочные задания. Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В. - 09/07/2007
- ЕГЭ-2007. Математика. Клово А.Г. Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика - 09/07/2007
- ЕГЭ 2008 : математика: реальные задания / авт.-сост. В. В. Кочагин, Е. М. Бойченко, Ю. А. Глазков - 09/07/2007