Подготовка к ЕГЭ по математике

ЕГЭ 2010. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010 : учебно-методическое пособие / А. Г. Клово, Д. А. Мальцева, Л. И. Абзелиловой

( 0 Голоса (ов) ) 

ЕГЭ 2009 Математика

Данное пособие содержит: 1) задачник, в который вошли все типы заданий части В, содержащиеся в открытом банке заданий ЕГЭ 2010 (по состоянию на 1 декабря), а также некоторые дополнительные задачи; 2) 20 тестов, из которых 10 тестов-учебные, а 10 тестов-тренировочные.
Ко всем учебным тестам приведены подробные решения, а к наиболее сложному заданию (заданию С6) тренировочных тестов - краткие указания.

Ко всем задачам пособия (и в задачнике, и в тестах) даны ответы.
Для автономной работы с книгой в неё включён теоретический справочник, содержащий все те формулы и факты, знание которых действительно необходимо для успешной сдачи ЕГЭ 2010.
Это пособие будет очень полезно как тому, кто готовится к ЕГЭ по математике самостоятельно, так и тому, кто готовится под руководством учителя.

Авторы:
Абзелилова Л. И., Калашников В. Ю., Каибханова С. 3., Клово А, Г., Лысенко Р. П., Мальцев A, A., Мальцев Д. А., Петрова В. Ф., Приходько С. В.

От авторов........................................................    5
Глава I  Задачник..................................................   9
§1. Задания В1 ...............................................    9
§2. Задания В2...............................................   14
§3. Задания ВЗ...............................................   19
§ 4. Задания В4 ...............................................  24
§ 5. Задания В5...............................................  26
§ 6. Задания В6...............................................  31
§ 7. Задания В7...............................................  36
§ 8. Задания В8...............................................   40
§ 9. Задания В9...............................................   46
§ 10. Задания В10 .............................................  51
§ II. Задания В11 .............................................  53
§ 12. Задания В12.............................................  56
Глава II   Учебно-тренировочные тесты.......................... 61
Глава III Решения................................................95
§ 1. Обсуждение и решение экзаменационных заданий......... 95
§ 2. Решение задач учебных тестов ............................111
§ 3.  Указания к задачам С6 тренировочных тестов.............153
Теоретический справочник ......................................155
§ 1.  Степени и корни. Модуль числа ...........................155
§ 2.  Логарифмы...............................................157
§ 3.   Тригонометрия............................................158
§4.   Многочлены и их корни...................................161
§ 5.   Уравнения................................................164
§6.   Неравенства..............................................165
§ 7.  Функции..................................................167
§8. Профессии...............................................173
§ 9.  Планиметрия.............................................174
§10. Стереометрия ............................................180
Ответы к тестам ..................................................186
Литература.......................................................190

От авторов
Книг для подготовки к ЕГЭ по математике очень много. Почему стоит остановить своё внимание на этой, будет ли она полезна именно Вам? Безусловно, да. С частью материала этой книги мы рекомендуем ознакомиться всем выпускникам. Каждому выпускнику, без исключения, будет полезен разбор первого теста этой книги, в котором проводится обсуждение всех заданий экзаменационной работы, даются общие рекомендации и советы по подготовке к ним и их решению. То же самое относится и к первой главе книги — задачнику, в который вошли абсолютно все типы заданий части В, содержащиеся в открытом банке заданий ЕГЭ 2010 по математике.
Если же выпускник рассчитывает иметь высокий результат, набрать сертификационный балл, который позволит поступить в ВУЗ, то ему эта книга необходима вдвойне! В тестах данной книги большое число задач, созданных специально для неё. Авторы надеются, что, как и в предыдущих двух сборниках (по подготовке к ЕГЭ 2008 и ЕГЭ 2009), им удалось «попасть в десятку» в ряде заданий и оказать реальную пользу тем, кто будет готовится к ЕГЭ по этому пособию.

О структуре пособия

Данное пособие состоит из трёх глав и приложения. Глава I целиком посвящена заданиям части В предстоящего экзамена по математике. Эта глава разбита на 12 параграфов (в соответствии с количеством заданий части В), §1 содержит задачи В1, §2 содержит задачи В2 и т.д. Каждый параграф начинается разделом «Базовые задачи». В этот раздел авторы включили все типы задач на соответствующую тему, которые содержались в открытом банке заданий ЕГЭ 2010 по состоянию на 1 декабря. На каждый из этих типов приведено по несколько задач. При этом номер задачи, которая является первой задачей какого-либо типа, выделен квадратиком, а все последующие за ней задачи, номера которых квадратиком не выделены, являются задачами того же самого типа.
Большинство параграфов главы I, помимо раздела «Базовые задачи», содержат также раздел «Дополнительные задачи». В этот раздел авторы включили все те задачи, которые, с одной стороны, способствуют лучшему закреплению материала соответствующей темы, а с другой стороны.
полностью соответствуют спецификации ЕГЭ 2010 и могут появиться в открытом банке заданий при его возможном расширении.
Глава II данного пособия содержит 20 тестов, из которых 10 тестов являются учебными, а 10 тестов - тренировочными. Все тесты с нечётными номерами (тест №1, №3 и т.д.) являются учебными тестами. Они предназначены для знакомства школьника с различными идеями решений наиболее сложных заданий экзамена - заданий С и не содержат часть В (для знакомства с заданиями уровня В предназначена глава I). Все тесты с чётными номерами (тест №2,№4 и т.д.) являются тренировочными тестами. Эти тесты содержат часть В, соответствующую спецификации ЕГЭ 2010, а задания С этих тестов подобны заданиям С предшествующего теста с нечётным номером (т.е. задания С теста №2 подобны заданиям С теста №1, задания С теста №4 подобны заданиям С теста №3 и т.д.)
Глава III разбита на три параграфа. В §1 приводится подробное обсуждение всех заданий экзаменационной работы, начиная с задания BI и заканчивая заданием Сб. §2 содержит подробные решения заданий всех учебных тестов, а в §3 даны краткие указания к наиболее сложному заданию - заданию С6 тренировочных тестов.
Приложение содержиттеоретический справочник, составленный лишь из тех формул и фактов, которые действительно необходимы для успеин ной сдачи ЕГЭ. Но поскольку «успешность» каждый выпускник понимает по-своему, то авторы постарались провести градацию формул и фактов, выделив значком / те из них, которые могут потребоваться для получения действительно «высокого сертификационного балла» - балла, позволяющего поступить на любую выбранную специальность.

Об оценивании результатов тестирования

Поясним некоторые термины, связанные с ЕГЭ.
«Первичные баллы» — баллы, выставляемые за каждое выполненное задание. За верно выполненное задание части В выставляется 1 первичный балл. Баллы за задания уровня С выставляются в зависимости от степени верности его выполнения. В 2010 году задания CI.C2 оцениваются по шкале от 0 до 2 баллов, задания СЗ, С4 — по шкале от 0 до 3 баллов, задания С5.С6 - по шкале от 0 до 4 баллов. Таким образом, максимальное количество первичных баллов, которое может получить выпускник, составляет 30 баллов: 12 — за все задания В, 4 —  задания С1.С2, 6 — за задания СЗ.С4 и 8-за задания С5.С6.
«Сертификационный балл» — балл, выставляемый в свидетельство о сдаче ЕГЭ.
Отметим, что на реальном экзамене при оценивании заданий уровня С учитывается не только правильность окончательного ответа, но и сам ход рассуждений. Поэтому для определения баллов, которые могут быть выставлены за приведённые вами решения задач уровня С, рекомендуем обращаться к учителю математики или иному специалисту.

О возможной системе подготовки к ЕГЭ

Готовиться к ЕГЭ по данному пособию мы рекомендуем следующим образом. Прежде всего прочитайте § 1 главы III, в котором приведено обсуждение всех экзаменационных заданий ЕГЭ 2010 (это позволит составить общее представление о структуре экзамена). Затем начинайте решать задания части В из главы I. В параграфах 1 — 11 этой главы решайте все задачи из разделов «Базовые задачи», номера которых помещены в квадратик - это задачи различных типов, содержащиеся в открытом банке заданий. Если какая-то из этих задач вызывает у Вас затруднения, проконсультируйтесь у своего учителя, а после прорешайте все аналогичные задачи. Если Вам достаточно положительной отметки на экзамене (т.е. не «двойки»), то на этом работу с главой 1 данной книги можно завершить. Если же для поступления в вуз Вам необходим достаточно высокий сертификационный балл, то рекомендуем прорешать также все задачи из разделов «Дополнительные задачи», а также все задачи из § 12.
Обратите внимание(!), советуем Вам прорешать все различные типы задач части В, даже если Вы очень уверены в «своих силах». Как показывает практика, многие очень «сильные» ученики допускают на экзамене
1 —2 досадные ошибки в части В.
Полностью проработав главу I данной книги, приступайте к главе II. Если достаточно положительной экзаменационной отметки, Вам остаётся лишь потренироваться на заданиях части В тестов №2, №4 и т.д. Отводите себе пару часов времени на каждый тест и решайте задачи так, словно находитесь на экзамене, не заглядывая в ответы. Закончив работу с тестом, проверьте свои ответы по таблице ответов в конце книги. На экзамене для получения положительной отметки будет необходимо верно решить не менее 5 заданий.
Если же Вам необходим высокий сертификационный балл, то, завершив работу с главой I, приступайте к работе над заданиями части С. Пытайтесь решить самостоятельно задачи части С из теста с нечётным номером (например, теста №3). Решайте те из задач С1 —С6, к выполнению которых Вы надеетесь приступить на экзамене. На решение каждой из задач С 1.С2.СЗ отводите по 20-30 минут, а на решение каждой из задач С4,С5,С6 — по 30-45 минут. Если за указанное время решить задачу самостоятельно не удалось, разберите ее решение, приведённое в главе III. Разобрав за одно или несколько таких занятий все задачи какого-либо теста с нечётным номером, следующее занятие сделайте «тренировочным». Отведите себе 3-4 часа времени и пытайтесь решать все задачи, включая часть В, из парного теста (парным к тесту №1 является тест №2, парным к тесту №3 — тест №4 и т.д.). Решайте задачи так, словно находитесь на экзамене, не заглядывая в ответы. В конце занятия сверьте свои ответы с ответами, данными в книге. Не вдаваясь в детали, скажем, что польза от подобных тренировок огромна!
Желаем Вам успеха!
Авторы благодарят рецензентов данной книги за внимательное прочтение рукописи и ценные замечания.
Авторы выражают искреннюю признательность Кирилюк Наталье Николаевне, Старовойт Наталье Ивановне, Ситникову Павлу Васильевичу и Шатиловой Елене Алексеевне, указавшим на ряд неточностей и опечаток в рукописи книги.



Предыдущие статьи:

Следующие статьи: