Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ?  ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 профильный уровень

Видео уроки ЕГЭ 2017Бесплатные видео уроки ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 база

Видео уроки ЕГЭ 2014 Видео уроки ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ 2018 (ГИА)

Видеоуроки ГИАБесплатные видео уроки ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Результаты ЕГЭ Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Подготовка к ЕГЭ по математике

ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4. Гордин Р. К. / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко

( 1 Голос ) 

ЕГЭ 2010 Математика

Пособия по математике серии «ЕГЭ 2010. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4.

На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.



 

Предисловие...................................      3
Диагностическая работа...........................      5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника.
Решение задачи 1 из диагностической работы   ............      7
Подготовительные задачи..........................     10
Тренировочные задачи............................     10
§ 2. Удвоение медианы.
Решение задачи 2 из диагностической работы............     13
Подготовительные задачи..........................    17
Тренировочные задачи............................     17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
Решение задачи 3 из диагностической работы............     19
Подготовительные задачи..........................    23
Тренировочные задачи............................    23
§4. Трапеция.
Решение задачи 4 из диагностической работы............    26
Подготовительные задачи..........................    30
Тренировочные задачи............................    30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника?
Решение задачи 5 из диагностической работы............    34
Подготовительные задачи..........................    39
Тренировочные задачи............................    39
§6. Отношение отрезков.
Решение задачи 6 из диагностической работы............    42
Подготовительные задачи..........................    46
Тренировочные задачи............................    46
§7. Отношение площадей.
Решение задачи 7 из диагностической работы............    49
Подготовительные задачи..........................    52
Тренировочные задачи............................    52
§8- Касательная к окружности.
Решение задачи 8 из диагностической работы............     56
Подготовительные задачи..........................    60
Тренировочные задачи............................     61
§9. Касающиеся окружности.
Решение задачи 9 из диагностической работы............     63
Подготовительные задачи..........................     67
Тренировочные задачи............................     68
§10. Пересекающиеся окружности.
Решение задачи 10 из диагностической работы............     73
Подготовительные задачи..........................     76
Тренировочные задачи............................     76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником. Решение задачи 11 из диагностической работы   ........     78
Подготовительные задачи..........................     86
Тренировочные задачи............................     86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности.
Решение задачи 12 из диагностической работы............    90
Подготовительные задачи..........................     93
Тренировочные задачи............................     93
§13. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной
окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы ...     97
Подготовительные задачи..........................   103
Тренировочные задачи............................   104
§14. Вспомогательные подобные треугольники.
Решение задачи 14 из диагностической работы............   108
Подготовительные задачи..........................    111
Тренировочные задачи............................    111
§15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения.
Решение задачи 15 из диагностической работы............    115
Подготовительные задачи..........................   122
Тренировочные задачи............................   122
Диагностическая работа 1..........................   125
Диагностическая работа 2..........................   126
Диагностическая работа 3..........................   127
Диагностическая работа 4..........................   128
Диагностическая работа 5..........................   129
Диагностическая работа 6..........................   130
Приложение. Список полезных фактов.................   131
Литература....................................   137
Ответы   ......................................   138
Тренировочные задачи............................   138

Это учебное пособие предназначено для подготовки к решению задач С4 из Единого государственного экзамена.
Предполагается, что школьник освоил школьный курс планиметрии с оценкой не ниже 4. Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные определения и теоремы из школьного учебника. Это также полезно делать и в процессе работы с книгой.
Пособие начинается с диагностической работы. В ней 15 задач на различные темы. Если в течение двух-трёх часов вы решите не менее половины задач этой работы, то можно приступать к работе с основными разделами задачника. Если же большинство задач окажется вам не по силам, то, скорее всего, за оставшееся до экзамена время вам не удастся достигнуть уровня, необходимого для успешного решения задачи С4. В этом случае разумнее использовать это время для подготовки к другим задачам ЕГЭ по математике.
По какому принципу устроены разделы задачника? Прежде всего рассматриваются геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности треугольника и четырёхугольника и т.д., способы нахождения различных элементов геометрических фигур—медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей и т.д., а также некоторые общеизвестные методы решения геометрических задач — метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы и т. п.
Каждый из 15 разделов начинается с разбора соответствующей задачи диагностической работы (если вы решили эту задачу не тем способом, который приводится нами, это тоже хорошо: главное, что задача решена правильно). Затем формулируются некоторые утверждения, помогающие решить задачи данного раздела. Во многих случаях это факты, которые не рассматриваются в школьных учебниках в качестве основных, но часто содержатся после соответствующих глав учебника в качестве задач. После этого приводятся примеры решения задач с использованием этих фактов.
Раздел заканчивается списком задач для самостоятельного решения. Первая часть списка — подготовительные задачи — состоит из относительно простых задач, решаемых в два-три хода. Вторая часть — тренировочные задачи — состоит из более сложных задач, уровень которых, за исключением задач со «звёздочкой», примерно соответствует уровню задач С4. Задачи со «звёздочкой» выше этого уровня. Решив по 6-7 тренировочных задач, вы можете приступать к диагностическим работам, расположенным в конце пособия. В каждой такой работе 6 задач. Работа рассчитана примерно на 2 часа. Если за это время вы решаете не менее пяти задач — это отличный результат. Если менее четырёх, рекомендуем ещё порешать тренировочные задачи, а после этого возвратиться к диагностическим работам.
Напомним, что задача считается решённой, если найдены все её решения и даны обоснования всех использованных утверждений. Разумеется, при этом можно ссылаться на теоремы из школьного учебника. Обратите внимание, что многие из задач С4 имеют более одного решения.
Ко всем задачам даются ответы, а к некоторым наиболее трудным — и указания.
В приложении приводятся различные интересные и полезные факты элементарной геометрии. Их можно использовать при решении задач на экзамене, но при этом если они не входят в школьный учебник, то в экзаменационной работе необходимо привести их доказательства.



Вы здесь: ЕГЭ I ГИА Подготовка к ЕГЭ Материалы к ЕГЭ Математика ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4. Гордин Р. К. / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко