Способ подготовки ГИА

Как готовиться к ГИА

Как готовиться к ГИА? Часто этот вопрос становится серьёзной проблемой для школьника и родителей. Выбрать ли репетитора, найти курсы, или есть другой способ?  ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 профильный уровень

Видео уроки ЕГЭ 2017Бесплатные видео уроки ЕГЭ 2018 по математике профильного уровня. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ЕГЭ 2018 база

Видео уроки ЕГЭ 2014 Видео уроки ЕГЭ 2018 по математике базовый уровень. Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Видео уроки ОГЭ 2018 (ГИА)

Видеоуроки ГИАБесплатные видео уроки ОГЭ 2018 по математике (ГИА-9). Обучение всем приемам решения. Можно использовать для домашней подготовки или учителем для работы в классе ...

Результаты ЕГЭ

Результаты ЕГЭ Как подсчитывают результаты ЕГЭ? Как оцениваются ваши знания; что такое шкалирование; первичные и тестовые баллы? Давайте разберемся! ...

Задание В14 (В15 с 2014 года), исследование функций, ЕГЭ по математике / Корянов А.Г., Надежкина Н.В.

Задания В15, Исследование функций

Задачи В15 ЕГЭ по математике, исследование функций, решения прототипов из открытого банка

Данное пособие содержит:

  • задачи на исследование функций: без производной (точки экстремума, max и min значения), с производной (наибольшее и наименьшее значение на отрезке);
  • первообразная функции;
  • решение прототипов заданий В15 из открытого банка ЕГЭ по математике;
  • дополнительные задачи и ответы.

 


Авторы:

Корянов А.Г. (г. Брянск);
Надежкина Н.В. (г. Иркутск)


Введение

1

1. Исследование функции без производной. Точки экстремума функции

2

2. Исследование функции без производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

4

3. Исследование функции с помощью производной. Точки экстремума функции

6

4. Исследование функции с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

16

5. Первообразная функции

39

6. Дополнительные задачи

43

Решения заданий-прототипов

45

Ответы

78

Список и источники литературы

82

Элементы содержания, проверяемые заданиями В15: производная; исследование функций.

Проверяемые требования (умения) в заданиях В15: вычислять производные элементарных функций; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Задача B14 из ЕГЭ 2013 (или В15 из ЕГЭ 2014) по математике представляет собой задание на исследование элементарных функций (рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических). Чаще всего это исследование сводится к нахождению наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке или же точек максимума (минимума) функции.

Структура пособия такова, что задачи из «открытого банка заданий», наряду с фиксированным номером из открытого банка заданий (он расположен в скобках непосредственно перед текстом задачи), имеют также собственную тройную нумерацию внутри каждого раздела. Все типы задач из «открытого банка заданий» систематизированы по содержанию. Каждый тип задачи представлен тремя задачами (первая из этих трех задач и есть прототип данного типа задач), что позволяет учащемуся при необходимости неоднократно проверить себя, а учителю

  • использовать дополнительные задания в виде отдельных, уже готовых трех вариантов для домашних или проверочных работ. Таким образом, первое число в тройной нумерации каждой задачи означает номер раздела, второе число – номер типа задачи внутри раздела, третье число
  • номер задачи внутри типа (или номер варианта).

Для первых задач каждого типа представлены подробные решения, для всех задач есть ответы.

Мы постарались сделать так, чтобы пособие было полезно и для ученика практически любого уровня подготовки, и для учителя, и для репетитора. Ответы и решения задач-прототипов представлены отдельно для того, чтобы в конкретном экземпляре пособия можно было легко оставить только нужную форму ответов или решений для проверки либо самопроверки. Например, в экземплярах пособий, предлагаемых для уверенных в своих силах учеников, можно вообще убрать и ответы, и решения. Для менее уверенных в своих силах учащихся можно оставить только решения задач-прототипов. Для учителя и репетитора необходимы как раз ответы ко всем задачам для упрощения процесса проверки и оценки домашних и самостоятельных работ.

Рассмотрим использование свойств элементарных функций для исследования сложной функции без применения производной.

Задание В15 ЕГЭ по математике: исследование функции



Вы здесь: ЕГЭ I ГИА Подготовка к ЕГЭ Теория и практика к заданиям ЕГЭ по математике: теория и практика В15 ЕГЭ по математике Задание В14 (В15 с 2014 года), исследование функций, ЕГЭ по математике / Корянов А.Г., Надежкина Н.В.